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来源:网络 关键字:关于孪生佯谬的讨论 更新时间:2018-09-24 05:38:31
延伸:
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    第26卷第4期
    JournalofSouthwestNationalitiesCollege#NaturalScienceEdition
    西南民族学院学报#自然科学版
    Nov.2000
    文章编号:10032843(2000)04045903
    关于孪生佯谬的讨论
    毛逢银
    (四川轻化工学院材料与化学工程系,四川自贡643033)
    摘要:分析了解决挛生子佯谬的几种方法,指出了这些方法中存在的问题.关键词:挛生佯谬;狭义相对论中图分类号:O412.1文献标识码:A
    以狭义相对论的相对性原理和光速不变原理为基础,建立了相对论的洛仑兹坐标变换公式.当从相对甲以速度u运动的参考系乙来量度时,事件所经历的时间间隔为t/1(=u/c).反过来,在乙中的某点发生了同样一个事件,所经历时间间隔也是t.那么,从参考系甲来量度时,这一事件所经历的时间间隔也是t/1-2.对于发生事件的地点作相对运动的坐标系中所测得的时间要比从相对静止的坐标系中所测得的时间来得长,这就产生了一个问题,即将具有相同走时率的两只时钟放在两个相对运动的惯性参考系中,在这两个惯性参考系中的观察者都会认为自己的钟走得更快,而对方的钟走得慢,换言之就是挛生佯谬.孪生子甲、乙,甲始终留在地球上,乙则乘飞船作宇宙航行,他们都会认为对方比自己年轻,那么,当乙返回地球时,到底哪个年轻?与此相关的是长度收缩.由此看出,佯谬的产生与相对性紧密相关.
    2
    1
    有关挛生子佯谬的实验
    文[1]指出,把几台精度极高的铯原子钟置于地上和飞机中,飞机在赤道附近分别作东、
    西方向的环球飞行,然后回到原地与静止钟作比较.实验证明,扣除了引力红移效应后,在10和10的精度上证明孪生子效应确实存在.这种表述不准确,实验的结果应是证明了环球飞行的钟比静止在地球上的钟走得更慢,而这里的孪生子效应也就是孪生子佯谬.之所以称之为佯谬是因为运用狭义相对论会得出在不同惯性参考系内的孪生子都会认为对方比自己更年轻,也就是说这种看起来有矛盾之处就被称为佯谬,否则也就不存在佯谬了.静止的介子的平均寿命为2.6!10-8s,在高能加速器中介子获得了0.75c的速度,实验测得
    [2]-1-2
    介子衰变前通过的距离并不是0.75!3!108!2.6!10-8=5.85m,而是8.5?介子与静止的介子的寿命确实不同.或者说,这同样证
    0.6m.从这里可以看出,运动的明了这两个参考系是不平权的.
    2
    孪生佯谬的狭义相对论解决方法
    第一种观点认为孪生佯谬可以在狭义相对论范围内解决,从各种教科书及一些文章中
    收稿日期:20000910作者简介:毛逢银(1966-),男,四川轻化工学院材料与化学工程系副教授
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    西南民族学院学报#自然科学版
    第26卷
    可以知道持这种观点的又有两种不同的理解,一是认为动钟的走时率并不真正变慢,而是坚持标准钟的走时率,钟慢效应是因为不同惯性参考系需对钟和测量造成的.如果是这样,相当于承认各种惯性参考系是平权的,这与狭义相对论的基本假设相吻合.当孪生子之一离开地球后,如果有一个能以无穷大速度运动的精灵在瞬间从地球上追上旅行者,扣除加速效应后,这个精灵会发现他们一样年轻.这样,当运动者作完旅行返回地球时,扣除加速和减速效应后,他们应该是一样年轻,孪生子佯谬不存在了.但是,这种理解与前面的实验结果明显不相符.二是认为运动参考系上的钟走时率变慢,文[1]是最近这样理解的文章,其中的计算方法具有一定的代表性.假定孪生子甲乘宇宙飞船以0.8c到离地球8光年的天体去旅行,达到目的地后立即掉头以同样的速度飞回.显然,在此过程中地球上的孪生子乙总共经历了20年时光,即增长20岁;而从他所处的参考系(地天)观测,甲所处的运动参考系(飞船K?系)上的时钟走时率变慢,变慢率为0.6,此过程中甲的年龄只增长12岁.然而从甲所处的飞船系观测,K系的时钟应变慢,乙增长的年龄应比甲小.这种表面看来不自恰的情况应如何解释?从这段话里可以看出:作者已经将这两个参考系作了不对等的看待.但是,按相对论,可以认为甲处于静止,而乙与地球和天体相对运动.这样,在此过程中应该是甲的年龄增长20岁,而乙只增长12岁.这才正是的佯谬的所在.该文在计算中指出,若起飞时地球钟和飞船钟都同样校准为零,则对K?系来说,它各处的钟都同时对准为零,而它观测到地天系(K系)的钟并没有对准.按洛仑兹变换可知,在天体处的钟所指的时间应为6.4年;按洛仑兹收缩,地天间的距离缩短为4.8光年,因而天体%飞到飞船处所经历的时间为4.8/0.8=6年.而又由于时缓效应,K?系观测到K系的钟只走了0.6!6=3.6年.即飞船与天体相遇时,天体钟正好指在6.4+3.6=10年,与在K系中计算的结果一样.这样的计算是值得讨论的.一是如何对钟没有交代就肯定地说,若起飞时地球钟和飞船钟为零,这如何知道都为零了?如果依靠测量,只能在两地的中垂线上测得这两只钟是对准了,在地球上这种说法是不成立的,当然依靠精灵是可以的.文中说它观测到地天系(K系)的钟并没有对准,按洛仑兹变换,在天体处的钟所指的时间应为6.4年.对不同参考系对钟,只能是在两者相遇的瞬间进行,参考系不重迭时是无法对钟的.如果允许精灵参与对钟,这时天体钟也应为零而不是6.4年.二是K?系在测量天体飞到飞船时的距离为4.8光年不合理,假定有一根管子,刚好是地球到天体那样长,又有一根标准尺,在K系用尺量管为8光年,将它放到K?系,并让管子一端与原点重合,当K系与K?系的原点重合的瞬间,对K?系来说,就相当于天体沿管子的另一端向原点飞行,飞行距离应是同一标准尺子量管长度,即8光年.所以,在K?系测量天体飞到飞船处就不是6年而是10年,正好体现相对性.由此看出,上面的处理只是一种技巧,并没有真正解决孪生子佯谬问题.第二种观点认为,孪生子佯谬需要求助于广义相对论,但我们发现这一类作者并没有给出精确解,大多是进行了各种简化处理,而且并没有真正解决问题.现在,以文[3]中的讨论说明这一点,当以地球为参考系来计算时,认为加速和减速阶段远短于匀速运动阶段,忽略加速和减速阶段,得出地球时(T)与火箭时(!)的关系T?!/按狭义相对论,火箭系以为地球钟走得慢了,即!=T/1122
    ,即出外旅行的时钟比静止
    钟要落后一些时间.当出外旅行的孪生子回家时,比留在家里的孪生子兄弟要年轻一些.同样,,爱因斯坦指出,在回转部分,地球系的引力势场高于火箭系,故地球较火箭钟快,因此地球钟在回转阶段的减速和加速过程
    第4期
    毛逢银:关于孪生佯谬的讨论
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    中要越前一些时间,这越前的比在匀速阶段中所落后的为多.仔细研究不难发现其中也存在一定问题.设想在回转部分火箭的加速度以及所走过的距离可以是一定的,那么地球钟越前的时就是一定的,但匀速阶段又可以任意长.也就是说,在匀速阶段地球钟落后的时间就可以是一个很大的数,越前的怎么会超过落后的?假定火箭在1年的时间(地球时)被匀加速到0.8c,之后匀速运动10年,1年匀减速为零,返回时又1年匀加速到0.8c,匀速运动10年,最后1年匀减速回到地球.现在,地球钟为24年,火箭钟在匀速阶段走12年,加上其它阶段,应该大于12年小于16年,以火箭为参照系,火箭钟在匀速阶段也要走20年(有人会认为是12年,这样就预先肯定了相互运动的惯性参考系是不对等的,与狭义相对论相矛盾),而地球钟在匀速阶段只走12年,在其它阶段,由于引力势场不同,即使假定火箭钟几乎不走,地球钟也要走8年以上,才能超过火箭钟,这两种结果明显不自洽.即使暂不考虑这一点,在整个加速和减速阶段,可以得出地球钟走8年以上,但必定是一个不很大的确定值,比如不会是大于像30年这样的值,那么,我们只将匀速阶段加长至100年(地球时),火箭系观测地球钟将比火箭钟慢60年,矛盾非常明显.文[3]中给出的其他作者用广义相对论的近似结果或精确结果,都是只以地球为参照系进行的计算,甚至去掉了匀速运动阶段,得出地球时T=4u/(a时!=12
    )和火箭
    4ctanh-1(u/c),永远可得出T!,这是不容怀疑的.因为孪生子佯谬的产生完全在a于匀速运动阶段,因此,这些计算结果是不能说明问题的.第三种观点认为用狭义相对论解决孪生子佯谬是不可能的,用广义相对论要完满解决这个问题也是难以实现的[1].这与前面的分析是一致的,只是我们的讨论不涉及复杂的广义相对论,更显一般性,可以让人更容易理解.从上面的分析可以看出,相对论给出的一些效应是存在的,因为实验已证明了这一点,但狭义相对论的基础可能是不完备的.这一点很早就有人提出过批评[4].这里要说明的是,认为相对论存在不完备性就一定回到牛顿的绝对时空观是错误的.目前,已有人对狭义相对论依据的两个基本假设作了修改,重新得出了不存在孪生子佯谬而结果与狭义相对论基本一致的理论
    [5]
    .
    参考文献:
    [1][2][3][4][5]罗蔚茵,郑庆璋.孪生子效应析疑[J].大学物理,1999,(6):1~5.程守洙,江之永.普通物理学(第一册)[M].上海:人民教育出版社,1978:248.吴大猷.理论物理(第四册)#相对论[M].北京:科学出版社,1983.郑铨.近代物理学问题(((相对论质疑[M].北京:学术书刊出版社,1990.谭暑生.大自然探索[J].1985,5(3):51~58.
    DiscussiononTwinPasradox
    MAOFengyin(SichunInstituteofLightInd.Chem.Tech.,Zigong643033)Abstract:Severalwaysofsolvingtwinparadoxareanalyzedindetail,andsomeproblemsarefoundedout.Thenitisconcludedthattwinparadoxisnotsolved.Keywords:twinparadox;specialrelativity

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